PAPER XII - PREPOSISI
Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenaran nya (truth value). Didalam matematika, tidak semua kalimat berhubungan dengan logika. Hanya kalimat yang bernilai benar atau salah saja yang digunakandalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan proposisi.
JENIS-JENIS PREPOSISI
Preposisi berdasarkan bentuk, dibagi menjadi dua :
· preposisi bentuk tunggal : preposisi yang hanya terdiri dari satu subjek dan satu predikat
· proposisi bentuk jamak. : preposisi yang merupakan gabungan dari preposisi tunggal.
Preposisi berdasarkan sifat, dibagi menjadi dua :
· preposisi kategorial
· preposisi kondisional,
preposisi berdsarkan kualitas, preposisi terbagi menjadi preposisi positive dan negative :
· contoh preposisi negatif : kucing itu memakan batu
preposisi berdasarkan kuaantitas :
· umum, à mengandung kata semua, seluruh, tidak satu pun.
· Khusus à mengandung kata beberapa, dan sebagian.
Mengkombinasikan Proposisi
Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika. Operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and), atau (or), dan tidak (not). Dua operator pertama dinamakan operator biner karena operator tersebut mengoperasikan dua buah proposisi, sedangkan operator ketiga dinamakan operator uner karena ia hanya membutuhkan satu buah proposisi.
Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk (compound proposition). proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik. Proposisi majemuk ada tiga macam, yaitu konjungsi, disjungsi, dan ingkaran. Ketiganyadidefinisikan sebagai berikut:
DEFINISI. Misalkan dan adalah proposisi. Konjungsi (conjunction) dan , dinyatakan dengan notasi , adalah proposisi
p dan
Disjungsi (disjunction) dan , dinyatakan dengan notasi , adalah proposisi
p atau
Ingkaran atau (negation) dari , dinyatakan dengan p, adalah proposisi tidak p
Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika. Operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and), atau (or), dan tidak (not). Dua operator pertama dinamakan operator biner karena operator tersebut mengoperasikan dua buah proposisi, sedangkan operator ketiga dinamakan operator uner karena ia hanya membutuhkan satu buah proposisi.
Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk (compound proposition). proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik. Proposisi majemuk ada tiga macam, yaitu konjungsi, disjungsi, dan ingkaran. Ketiganyadidefinisikan sebagai berikut:
DEFINISI. Misalkan dan adalah proposisi. Konjungsi (conjunction) dan , dinyatakan dengan notasi , adalah proposisi
p dan
Disjungsi (disjunction) dan , dinyatakan dengan notasi , adalah proposisi
p atau
Ingkaran atau (negation) dari , dinyatakan dengan p, adalah proposisi tidak p
Komentar
Posting Komentar